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可以通过以下步骤来开通建设银行的短信提醒功能。
前往建设银行柜台进行办理，前往建设银行的柜台，告知工作人员想要开通短信提醒功能，在工作人员的提示下提供银行卡相关信息即可成功开通，可以选择开通指定账户的短信提醒功能，即仅针对某一特定的账户进行短信提醒。
方法二：通过建设银行网上银行进行办理，登录建设银行网上银行后，选择并点击“短信金融服务定制”选项，根据页面提示填写相关信息并选择需要定制的账户余额变动通知服务即可成功开通短信提醒功能，同样可以选择针对特定账户进行开通。
方法三：通过建设银行手机银行进行办理，登录建设银行手机银行后，在首页选择并点击“账户短信服务”，根据页面提示填写相关信息并选择想要开通服务的账户即可完成开通操作，也可以直接在账户余额下方选择“更多设置”选项，点击“账户动户通知”，选择想要开通短信提醒的账户并勾选短信服务提醒栏即可成功开通，同时支持定制服务，可以选择特定账户进行开通。
无论通过哪种方式开通短信提醒功能，都需要提供正确的个人信息和账户信息，并确保预留的手机号码准确无误，短信提醒功能可能会产生一定的费用，具体费用标准可以咨询建设银行工作人员或查询建设银行官方网站。